Consideriamo un circuito dinamico, lineare, tempo invariante, con un solo ingresso e condizioni iniziali nulle.

Il circuito è descritto dalle impedenze operatoriali (${Z_L} = sL$ e ${Z_C} = 1/sC$).

L'ingresso è l'unico generatore indipendente presente e può essere di tensione o di corrente (${V_i} = {V_s}$ oppure ${I_i} = {I_s}$) .

La risposta (uscita) può essere una qualunque altra tensione o corrente nel circuito. Essendo nulle le condizioni iniziali, la risposta del circuito è la cosidetta risposta forzata (o risposta a stato zero).

Tra le grandezze di ingresso e di uscita sono possibili 6 relazioni che definiscono le 6 possibili Funzioni di Rete (funzioni della variabile complessa s)

\[{H_v} = \frac{{{V_o}}}{{{V_s}}}                   {H_i} = \frac{{{I_o}}}{{{I_s}}}                   {Z_t} = \frac{{{V_o}}}{{{I_s}}}                   {Y_t} = \frac{{{I_o}}}{{{V_s}}}\]

\[{Z_i} = \frac{{{V_i}}}{{{I_s}}}                   {Y_i} = \frac{{{I_i}}}{{{V_s}}}\]

Le prime 2 funzioni prendono il nome di rapporto di trasferimento in tensione e rapporto di trasferimento in corrente e sono adimensionali. Le funzioni ${Z_t}$ e ${Y_t}$ sono l'impedenza e l'ammettenza di trasferimento, mentre le funzioni ${Z_i}$ e ${Y_i}$ sono l'impedenza di ingresso e l'ammettenza di ingresso. Le impedenze si misurano in ohm mentre le ammettenze si misurano in siemens.

Le prime 4 funzioni, riferite a 2 porte diverse, sono chiamate Funzioni di Trasferimento, mentre le altre 2, riferite alla medesima porta, sono chiamate Funzioni di Immettenza.

Alcuni autori considerano funzioni di trasferimento solo le funzioni H, mentre altri chiamano funzioni di trasferimento tutte le funzioni di rete.

In generale, indicate con ${X}(s)$ e ${Y}(s)$ le trasformate di Laplace dei segnali in ingresso e in uscita da un circuito a condizioni iniziali nulle, una funzione di rete esprime il rapporto tra la trasformata di Laplace della risposta forzata e la trasformata di Laplace dell'ingresso \[F(s) = \frac{{{Y}(s)}}{{{X}(s)}}\]

Se l’ingresso è un impulso unitario x(t)=δ(t), nel dominio di Laplace X(s)=1 e l’uscita è F(s), quindi la funzione di rete F(s) è la trasformata di Laplace della risposta all’impulso (o risposta impulsiva).

Sostituendo s con ${j\omega}$ si passa dalla funzione di rete  $F(s )$  nel dominio di Laplace alla funzione di rete complessa $\bar F(j\omega )$ nel dominio dei fasori (o funzione di rete in regime sinusoidale). Tale funzione prende il nome di funzione di risposta armonica o risposta in frequenza ed esprime il rapporto tra il fasore dell'uscita e il fasore dell'ingresso  \[\bar F(j\omega ) = \frac{{\bar Y}}{{\bar X}}\]

Solitamente, la risposta in frequenza (che è una funzione complessa) viene espressa sotto forma di modulo $F(\omega )$ e fase ${\varphi _F}(\omega )$ (cioè in coordinate polari nel piano complesso)

\[\bar F(j\omega ) = F(\omega ){e^{j{\varphi _F}(\omega )}}\]

Le funzioni reali $F(\omega )$ e ${\varphi _F}(\omega )$ sono chiamate rispettivamente risposta in ampiezza e risposta in fase del circuito.

Indicando con ${X}(f)$ e ${Y}(f)$ le trasformate di Fourier dei segnali in ingresso e in uscita, la risposta in frequenza esprime il rapporto tra la trasformata di Fourier dell'uscita e la trasformata di Fourier dell'ingresso, cioè \[F(f) = \frac{{{Y}(f)}}{{{X}(f)}}\] Se l’ingresso è un impulso unitario x(t)=δ(t), nel dominio di Fourier X(f)=1 e l’uscita è F(f), quindi la risposta in frequenza F(f) è la trasformata di Fourier della risposta all’impulso.